VPC視覺預測檢驗圖(1)概念原理

2018-03-06 14:48:54 來源:源資科技市場部

新聞摘要:VPC圖是一種將觀測值與模擬出的預測值(SPRED)放在一起比較的圖表,在群體藥代動力學中常被用于模型內部驗證。

VPC圖是什么?

將觀測值與模擬出的預測值(SPRED)放在一起比較的圖表。

l  模擬出的預測值包含個體間變異的固定效應和隨機效應以及殘差

l  它們不同于群體預測(PRED)(僅有固定效應沒有隨機效應)和個體 預測(IPRED)(收縮)

VPC 圖用于比較觀測值和模擬預測值在特定時間或時間段內數據分布的統計數據。

l  例如:給藥后1小時的中位數和與90%的區間

l  按時間順序可以把區間可以合并在一起,創建條帶狀區域(但是大多數情況下條帶狀區域被稱為“區間”)

 

縮略詞表

 

繪制步驟

1.繪制散點圖

2.添加5%,50%,95%分位線

3.對數據點進行分組

4.添加觀測值以及它的分位線

5.添加分位線的置信區間

參考文獻

 

 

1.繪制散點圖

 

1.觀測值對時間圖

如圖所示,這是觀測值對原始時間的散點圖,但對于該組數據而言,原始時間這一變量這可能不是一個最能體現vpc圖包含的信息的自變量,所以我們可以嘗試使用給藥后時間(time after dose)這一變量作為X軸的變量,重新繪制散點圖。

 

2.觀測值對給藥后時間圖

顯然使用藥后的時間作為自變量繪制出的圖2可以更好的展示數據的特征。

 

2.添加5%50%95%分位線

基于模擬出的觀測數據,在每個時間點計算出5%50%95%分位數,然后連接起來繪制預測區間(PI)。

 

3.預測值的原始預測區間

如圖3所示,這樣直接繪制出的圖形顯示不穩定的模式,難以用它作出適當的判斷,即使將實際觀測數據的PI (紅色的)也添加圖形中(圖4, 這也沒有什么幫助。

 

4.預測和觀察值的原始預測區間

該如何改善預測區間的不穩定模式呢?

 

3.對數據點進行分組

為了改善預測區間的不穩定模式,我們對圖形中的數據進行分組(分段);根據采樣時間,使用236小時作為邊界,把數據分成四組,0-2小時組、2-3小時組、3-6小時組合6小時之后組,計算每一組數據的5%50%95%分位數,然后連接起來,使用這種方法分別繪制實際觀測值(紅色)和模擬預測值(黑色)的PI進行分析,這將有助于解釋該圖。

 

5.將數據分成4組后繪制的觀測和預測的PI區間

 

但是,數據分組策略的重要性如何呢?

當每個時間段(即每個小組)的分位數與下一個時間段的分位數相連時得到PI曲線,但這實際上并不能顯示出我們是如何進行分組(分段)的,也沒有顯示出PI隨著時間的推移真實的變化。

 

6.預測值分為4組并以區域的方式顯示PI

在圖6中,我們將PI顯示為區域(綠色區域為模擬數據的PI),這在某種意義上更加誠實,這顯出每個分段區間的真正PI

 

7.模擬預測值分為8組并以區域的方式顯示PI

7顯示了將模擬預測值分為8段的PI區間(每個分段區間中具有相似數量的數據),與之前圖形的分段區間相比。 這個的分段區間怎么樣?

 

4. 添加觀測值以及它的分位線

讓我們回頭來比較觀測數據與模擬預測的數據,將觀測值的PI區間也添加到圖中。相比于基于區域繪制的圖形基于線條的圖形可能更容易完成。(根據前面的圖來選擇分段區間可能更容易)。

 

8.將數據分成8組后繪制的觀測和預測的PI區間

8顯示出這個模型的這個vpc對于看起來非常有希望,但是我們應該怎么確定我們看到的差異并不大?

我們來看看模擬數據PI周圍的置信區間。

 

5. 添加分位線的置信區間

 

8.將數據分成8組后繪制的觀測的PI區間和預測值PI的置信區間

如圖8所示,當我們在PI周圍添加置信區間線條同時,我們最好隱藏掉模擬預測數據的PI線條,否則我會有太多的線條要追蹤。圖中紅線是實際數據的PI,黑色虛線是基于模擬數據的置信區間。

這樣的VPC圖看起來相當不錯,但也許我們可以進一步改善。

 

9.觀測值的PI區間與預測值PI的置信區間(無數據點)

在圖9中我們將數據點全部移除。圖中“CI” “PI”相對,因為“CI”將能夠揭示數據中信息豐富和稀疏的地方,所以我么不太需要顯示觀測數據點。

 

到此我們就一步步的繪制出了我們常見的幾種VPC圖,更多關于Phoenix NLMEPhoenix Model,群體PKPD的信息請持續我們的官網“http://www.irteexpo.com”,或者參與將于201859日舉辦的第一屆Certara Phoenix NLME產品研討會

 

參考文獻

Mats O. KarlssonNick Holfordhttps://www.page-meeting.org/pdf_assets/8694-Karlsson_Holford_VPC_Tutorial_hires.pdf

 Phoenix NLME User's Guide 

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